摘 要：为了验证频域S 参数模型在PCB 信号完整性时域仿真方面的有效性，给出了一种基于信号线S 参数模型的信号完整性仿真验证的方法并通过试验进行了验证。通过矢量网络分析仪（VNA）测试PCB 信号线单端开路S 参数对ANSYS SIwave 软件的PCB 走线S 参数模型结果进行修正，利用高速示波器对ANSYS Designer 软件的时域仿真结果进行验证。对某电子控制器PCB 的仿真和测试表明，该仿真验证方法能够比较有效地进行信号完整性分析。
1. 引言
传统的“样机-测试-改进-新样机”式PCB 设计方法不仅耗时长、效率低、成本高，而且不能满足产品快速更新换代的需求，固有的设计理念在进行高速复杂电路设计时显得捉襟见肘。而如果能够采用软件进行信号完整性（Signal Integrity，SI）仿真分析，不仅能够直观地观测各类信号的性能指标，还能有效地缩短研发周期、提高产品设计的一次成功率。
广义的信号完整性问题是指包括反射、串扰、时延、EMI、同步开关噪声、地弹、轨道塌陷等在内的所有影响信号质量的因素及其表现。目前，信号完整性分析的主要集中在时域仿真分析方面，主要代表软件有Cadence[3]，HyperLynx等，但是时域仿真不能很好的评价电源地平面谐振、电源地阻抗等电源完整性问题，这时就需要引入频域模型。
本文是在基于时域信号完整性仿真分析流程的基础上，引入了信号线频域S 参数模型，并给出了基于S 参数模型的信号完整性仿真验证流程。采用了ANSYS 公司的两款电磁仿真软件SIwave 及Designer 进行信号完整性仿真分析，并通过矢量网络分析仪（VNA）和高速示波器对相关仿真参数进行了测试验证。
1 S 参数与信号完整性
S 参数全称是散射参数（Scatter Parameters, S-parameters）,最早应用于微波和射频工程领域，由于其自身的“黑盒”特性以及频域属性，使其得以在高频领域得到广泛地应用。目前，S 参数已经能够描述电阻、电容、PCB 走线、电源地平面、回流路径、封装、插座、接插件、线缆等。
对于单个端口，只存在一组S 参数即S11，一般又称为单端S 参数。开路S 参数虽然只用了一个端口，但是对于PCB 走线而言，单端开路S 参数却包含了许多重要信息：如信号频域反射情况、信号延时程度、介质损耗程度、特性阻抗稳定性情况等。
一般而言，使用最多的是双端口S 参数，它包含四个量S11、S12、S21、S22，构成了最简单的S 参数矩阵。其中，S11 或者S22 又通常称为回波损耗，S11 反应了信号传播的反射情况，与之对应的信号完整性问题为反射及阻抗的匹配问题。利用S11 曲线可以很容易地找到信号传输的 “频率共振点”（即S11 的谷值频点），从而指导信号走线长度及阻抗设计。
对于PCB 走线的S 参数而言，S11 还有一个重要的特性：峰峰值（或者谷谷值）频率周期特性，如果将峰峰值（或者谷谷值）用Δf 来表示，则它与传播延时的关系可用下式来计算：
根据上式，就可以精确计算信号线的传播延时。再根据微带线或者带状线传播延时计算公式，就能得到信号相对介电常数大小，从而得到介质材料的特性。
S21 称为插入损耗，反映了信号的传输能力，一般要求越大越好。与S11 类似，S21 的一个重要特性就是其真实地反映了介质损耗和导体损耗的程度。对于阻抗连续的传输线而言，由于导体损耗相对于介质损耗要小得多，叠层材料的介质耗散因数与插入损耗的关系如下：
其中：tanδ 为介质损耗因数（或者称为损耗正切），S21 为插入损耗（dB），ε 为介质的介电常数，Len 为走线长度（in），f 为频点频率（GHz）。由上式可以看出，如果信号线长度以及介质的介电常数都确定了，就可以通过S21 来确定介质损耗因子的大小。
由于S 参数是一个比值，并且一定在-1 到1 之间，为了使S 参数表述更清晰，在实际中通常将其转化为dB单位形式：SdB = 20 log (Smag )。如未做说明，本文以下S 参数均以dB形式表示，不再赘述。
与双端口类似，对于两条点对点信号线（含参考平面），共有四个端口，对应的S 参数将达到4 2 个，这时将出现多模S 参数、混合模S 参数等概念，常应用于差分对分析，限于本文篇幅，这里不作详细介绍。而对于信号完整性，最关心的四端口S 参数是S31 和S41（如下图所示），与其相对应的是信号完整性问题中的近端串扰（NEXT）和远端串扰（FEXT），为了控制信号串扰水平，通常要求将S31、S41 的幅值限制在合理范围内。
综上所述，S 参数与信号完整性有着密切联系，其中S11 能够反映信号反射及阻抗匹配问题，S12 能够反映信号的传输特性，S31 和S41 则能够反映信号的串扰情况。此外，利用S 参数还能直接得到介质材料的相对介电常数、介质损耗等参数信息，这是一般的时域分析所不具备的。由此可见，利用S 参数能够很好分析信号完整性问题。
2 基于S 参数模型的信号完整性仿真验证方法简介
上文已经分析过了S 参数及其与信号完整性的关系，可以看出S 参数能够很好地表征传输线的基本物理属性。然而，作为信号完整性分析或者仿真，仅仅观察传输线或者PCB信号走线的物理特性是不够的也是不直观的，而如果直接采用简单的时域传输线模型（TLM）构建电路精度又无法保证，所以本文给出了一种新的信号完整性仿真验证方法，如图2 所示。
上述仿真验证流程主要通过两个闭环过程来实现对仿真结果的验证及修正。第一次循环过程为从PCB 设计数据到走线S 参数模型生成阶段，该过程主要是通过SIwave 软件提取PCB 走线的S 参数模型，并通过VNA 对走线进行S 参数进行测试来对模型参数进行验证及修正，提高走线的模型精度。此外，还可通过查看TDR/TDT 曲线观察走线的阻抗分布情况。该模型结果不仅考虑了电源地平面去耦电容的寄生参数对信号线S 参数的影响，还考虑了各走线之间的耦合、跨槽或过孔等引起的阻抗不连续、非理想导体及介质等因素对S 参数结果的影响，具有较高的模型精度。而在传统的SI 仿真流程中，一般直接提取传输线物理参数（长度、宽度、叠层、过孔及分支等）并套用相关标准理想传输线及过孔模型构成新的传输线模型，使得传输线模型的精度完全取决于标准模型的精度，后续仿真结果的精度要受到标准模型的限制。
第二次循环过程为从走线S 参数模型的导出到时域波形的验证阶段。一般S 参数结果通常用Touchstone 文件表示，该文件是一种基于频域参数的文件格式，可通过逆傅里叶变换方法转化为时域模型。该文件导入到Designer 软件后代表走线综合模型，再结合Designer 时域求解器以及实际有源器件的引脚IBIS 模型或者SPICE 模型，能够有效的模拟器件实际工作时走线上的信号波形、抖动、眼图等情况，再通过示波器等时域仪器进行反馈验证可通过修正引脚模型进一步纠正时域电路模型。最后，可将上述过程的设计参数及经验整理成设计规则，可为后续信号完整性分析改进、设计约束规则制定等奠定良好的基
础。
由此可见：上述仿真验证流程采用了多循环仿真验证方法，有效地提高了走线模型精度、灵活性以及可信度，同时又综合了时域分析结果直观、描述简单的优点，为信号完整性仿真改进奠定了良好的理论基础和模型基础。
3.仿真与试验结果对比
利用上述信号完整性仿真验证方法，对某总线速率约为100MHz 左右的DSP 信号处理系统（基本设计框图见图3 所示）PCB 板进行仿真验证分析。为了测试走线的S 参数结果，这里要求先对PCB“光板”进行R\L\C 等无源器件安装，制作一块仅含无源器件的PCB，以下简称无源PCB。无源PCB 测试完成后再焊装好其余有源器件，构成PCB 有源电路系统，以下简称有源PCB。
对无源PCB主要进行的是信号线S 参数测试及S参数模型的提取，采用的仪器是Agilent公司的E5071C ENA 网络分析仪。对于非实验PCB 而言，PCB 自身基本不会预设SMA 接口，因此不能直接进行S 参数的测量，这里将采用手动焊接SMA 接头方法，并采用单端开路S 参数测试方法减少焊接难度。
对有源PCB 主要进行的是关键信号波形测试、眼图测试、抖动测试、一致性测试等，采用的仪器是Agilent 公司的Infiniium 9000 系列DSO9404A 高速示波器及其配套眼图、抖动分析软件。
3.1 无源PCB 走线S 参数测试结果与仿真对比
在DSP 外挂FLASH 焊盘引脚EA8 及其附近参考地焊盘间焊装一个SMA 接头，对EA8走线的单端开路S 参数进行仿真与测试对比如下：
从上述仿真与试验对比结果可以看出，如果直接使用SIwave 默认的FR-4 材料（相对介电常数在1GHz 时为4.5，介质损耗因子为0.035），仿真结果与实验结果存在明显的“频点偏移”现象，说明仿真参数设置不够合理。从PCB 设计软件中查到该走线长度约为4129mil，为偏移带状线，根据公式（1）可知该信号线传播延时约为1/2*0.690GHz/4.129 in≈175.5ps/in，根据文献[8]修正介质材料相对介电常数修正4.2，再根据公式（2）修正介质损耗因子为0.028。
修正后的仿真结果（图4 中方块线）与试验结果在4GHz 范围内基本没有出现频点偏移，但是高频（2.8GHz~5GHz）幅值存在一定的偏差，并且试验值略大于仿真值，也就是说试验中信号反射比仿真更严重，对于传播100MHz 的信号线来说，这种高频误差是能够容许的，受实验操作以及接口条件等因素影响，这种偏差也是符合现实的。
为了验证该仿真参数设置的有效性，选取另一走线进行相同的测试并与仿真对比如下：
上述两组对比结果表明，修正后的信号线开路S 参数仿真结果在3GHz 范围内与试验结果基本一致，且在5GHz 范围内峰谷值基本对应。具有一定的参考价值。
综合上述结果可知，本文给出了单端开路S 参数测试方法以及仿真参数纠正方法是有效的。这为S 参数模型的纠正提供了一种新思路。
3.2 关键信号波形测试结果与仿真对比
将上述纠正后的模型引入到Designer 时域分析软件中，并搭建仿真电路图，选取最长数据线ED29 作为分析对象，仿真与试验波形测试结果如下：
从表1 可以看出，信号上升沿/下降沿的测试结果与仿真结果基本一致，但是在信号过冲电平及振铃频率方面存在较大的偏差。综合多组测试结果对比发现：这种振铃和过冲在各组波形测试中普遍存在，且振铃频率基本一致。根据文献[15]提出的误差理论，可初步认为波形测试中的上升沿变缓、低频振铃现象主要是由示波器探头的接地回路电感所引起的，限于本文篇幅，这里不再讨论.
4 结语
本文分析了频域S 参数理论在信号完整性分析中的作用，给出了一套基于S 参数模型的信号完整性仿真验证方法。该方法综合考虑了频域S 参数模型以及时域波形结果的优点，提高了PCB 传输线模型的准确性。通过软件仿真与试验测试对比，验证了单端开路S 参数测试方法的可行性，给出了仿真参数纠正的新思路；同时波形测试对比结果表明了该仿真验证流程地有效性，为信号完整性改进奠定了良好的模型基础。
