工程中的有限元方法 第3版

该书是近年来在国际上有限元分析教学方面具有较大影响的大学教程之一，由著名的PrenticeHall公司出版第3版。该书的一个显著特点是：在介绍有限元方法基本原理的同时，提供相应的工程背景和建模技巧，书中所给出的实例和习题几乎都对应有或涉及到实际工程背景，使读者在学习过程中就体会和了解实际问题的有限元建模过程。全书共分12章，第1章和第2章为基础知识，包括力学分析基础和矩阵代数；第3章和第4章为一维问题的有限元方法，包括杆单元和桁架单元；第5章至第7章为二维连续体问题的有限元方法，包括常应变三角形单元(CST)、轴对称单元和等参元；第8章为三维的梁单元和框架单元；第9章为三维连续体问题的有限元方法；第10章为标量场问题的有限元方法，涉及传热、扭转、流体流动、渗透、电磁场、管道流动、声学等问题；第11章为动力学问题的有限元方法；第12章为有限元分析的前后处理。

该书特别考虑了课程教学的特点，注重方法原理的论述与实用例题的展示，提供了250多个图示和大量的实例，本书所附光盘还提供了所有的计算机程序源代码。

该书可作为机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的高年级本科生、研究生的教材或教学参考书，也可供工程技术人员、科研工作者使用；若该书与原英文教材结合起来使用，可成为学习专业英语和开展双语教学的成套教材。 ^[1] 

目录

第1章基本概念1

1.1引言1

1.2历史背景1

1.3本书概要2

1.4应力与平衡方程2

1.5边界条件4

1.6应变位移关系5

1.7应力-应变关系5

1.8温度效应8

1.9势能与平衡方程，RayleighRitz法8

1.10Galerkin方法12

1.11圣维南原理14

1.12von Mises应力15

1.13计算机程序15

1.14小结16

有限元发展过程的参考文献16

习题16

第2章矩阵代数与高斯消元法20

2.1矩阵代数20

2.2高斯消元法27

2.3方程求解的共轭梯度法37

习题39

程序清单40

第3章一维问题43

3.1概述43

3.2建立有限元模型44

3.3坐标和形状函数46

3.4势能方法49

3.5Galerkin方法52

3.6整体刚度矩阵和载荷列阵的组装54

3.7K的性质57

3.8有限元方程，边界条件的处理58

3.9二次形状函数71

3.10温度效应78

习题81

程序清单88

第4章桁架93

4.1引言93

4.2平面桁架问题94

4.3三维桁架问题104

4.4基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装106

习题109

程序清单114

第5章三角形常应变单元与二维问题求解117

5.1引言117

5.2有限元模型118

5.3常应变三角形单元（CST）119

5.4建立模型和边界条件136

5.5正交各向异性材料138

习题145

程序清单152

第6章轴对称问题156

6.1引言156

6.2轴对称列式156

6.3有限元建模：轴对称三角形单元158

6.4建模和边界条件处理168

习题174

程序清单179

第7章二维等参元与数值积分182

7.1引言182

7.2四节点四边形单元182

7.3数值积分188

7.4高阶单元193

7.5轴对称问题的四节点四边形单元198

7.6四边形单元的共轭梯度法199

习题202

程序清单204

第8章梁和框架结构208

8.1引言208

8.2有限元列式210

8.3载荷列阵213

8.4边界条件的处理214

8.5剪切力和弯矩215

8.6具有弹性支承的梁217

8.7平面框架218

8.8三维框架223

8.9讨论226

习题229

程序清单235

第9章应力分析中的三维问题242

9.1引言242

9.2有限元分析列式243

9.3应力的计算247

9.4网格划分247

9.5六面体单元和高阶单元251

9.6问题的建模252

9.7有限元矩阵的波前法254

习题259

程序清单261

第10章标量场问题270

10.1引言270

10.2稳态传热问题272

10.3扭转292

10.4位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题297

10.5小结307

习题309

程序清单316

第11章动力学分析322

11.1引言322

11.2基本公式322

11.3单元质量矩阵325

11.4特征值与特征向量的求解329

11.5与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序343

11.6GUYAN缩减344

11.7刚体模态347

11.8小结349

习题351

程序清单355

第12章前处理与后处理362

12.1引言362

12.2网格的生成362

12.3后处理369

12.4小结373

习题374

程序清单376

附录AdA=detJdξdη的证明388

附录B光盘内容391

附录C一些材料的典型物理属性395

附录D中华人民共和国部分法定计量单位及其与非法定计量单位的换算关系式396

部分习题答案398