齿轮修形的初步探讨与研究

啮合于 B 点时的受载变形量作为理论依据;同理，从动轮齿顶 部的最大修形量主要以轮齿啮合于 C 点时的受载变形量作为 理论依据。

由此可见，轮齿啮入、啮出单双齿啮合临界点的变形就是 齿轮齿根、齿顶的修形量。所谓修形就是有目的地从轮齿齿廓 上切去由于基节带来的干涉部分，同时也是为了减少轮齿在单 双齿啮合交替过程中的载荷波动。

2.2 齿廓的修形方法齿廓的修形方法主要分为经验公式法、微分几何法、弹性力学法、函数法和有限元法。经验公式法是根据齿轮在不同工况下工作时考虑影响齿轮变形的各种因素，给出相应的经验公式，从而确定出修形量 的大小。天津大学的刘国华等在经验公式的基础上还提出了考 虑轮齿弹性振动以及单双齿啮合区变化的齿轮机构多体弹性 非线性动力学模型，为齿轮修形的研究提供了方便。

微分几何法是通过分析齿轮的微分几何关系和齿轮啮合 原理，改变基圆的曲率半径，将不同基圆的渐开线平滑地组合 成修形的渐开线齿面，从而达到齿面修形的目的。

弹性力学法是运用弹性力学的理论对啮合时的齿轮进行 受力分析，推出齿面弹性变形时所需的修形量。中国矿业大学 的程宜康等用这种方法确定出修形量后，还用有限元法对不同 齿顶修形量条件下的齿面接触强度进行分析，从而揭示齿顶修 形量对重载齿轮弹性接触应力的影响，为齿轮的设计和制造提 供理论依据。

函数法是通过建立齿廓分段修形的齿廓中段、齿顶段和齿 根段的修形增量函数，或用曲线过渡的方法，求出修形段的曲 线方程，据此确定修形量。鞍山科技大学的黄微等在渐开线齿 形的基础上将齿顶和齿根处分别用内、外摆线进行修形。被修 形的轮齿中间部分仍然采用渐开线齿形，使该处仍然保持原有 渐开线的啮合特点。

有限元法是现代比较流行的修形方法，在建立齿轮三维模 型的基础上运用有限元软件分析齿轮上的载荷、应力等，再对 啮合过程进行仿真分析，从而确定修形量。华中理工大学机械 学院的刘辉等在此方法的基础上，提出了一种最佳齿面三维修 形的计算方法，并开发出了相应的修形设计软件系统。

2.3 齿向修形的原理齿轮的啮合过程不仅受齿廓载荷分布的影响，同时还受齿向载荷分布的影响。在高精度齿轮加工中，常采用配磨工艺来 补偿制造和安装误差产生的偏差，以保证在常温空载状态下齿 轮沿齿宽方向均匀接触。但因齿轮承受载荷时会发生弯曲和扭 转弹性变形，齿轮制造中的齿向误差、轴的不平行度误差以及 齿轮箱轴承座孔的误差，箱体在受力时的扭转变形，高速齿轮 离心力引起的变形和热变形等，都会使齿轮的轮齿发生畸变。因此空载条件下沿齿宽方向均匀接触的状态被破坏了，造成齿 轮偏向一端接触，使载荷沿齿宽分布不均匀，出现偏载现象，降 低了齿轮的承载能力，严重时将影响齿轮可靠地工作。直齿轮 的齿向修形就是根据齿轮受载后产生的载荷分布规律，将齿向 形线按照预定规定变形规律进行修整，以获得较为均匀的载荷 分布。齿向修形的主要目的就是使相互啮合的轮齿不发生偏载现象，使接触点控制在齿长的中部，最大限度地减少单位齿长 上的载荷。