用CDR曲线映射插件制作防伪花纹

CorelDRAW插件,适用于除X4以外的X3以上版本。

这个插件的功能有点类似修改器或”封套”,可以用来制作最常见的一种防伪花纹,各国钞票上都有大量此类图案。

这个插件允许用户选择两条曲线来构成一个扭曲的坐标系,然后把直角坐标系内的曲线转换进去——这个过程就叫映射——如下图所示:

上图中间两条曲线就是构成扭曲坐标系的曲线,上面横平竖直的网格转换进去以后就变成了下面的样子。

打卡文档”【共享插件018】曲线映射.cdr”,用户界面跳出:

在场景中选中两条曲线,然后点击”Set”按钮将其设定为扭曲坐标系的上下边界。如果所选的曲线符合要求,则check框”Done”显示OK,同时执行按钮”Gogogo!”变为可用状态:

“符合要求”的曲线有如下特征:

1.只能选两条曲线,多了少了都不行;

2.曲线不能是群组对象;

3.必须是单曲线,即,不能含有一个以上的独立曲线,如内如带个空洞的封闭图形;

4.如果不是曲线形式,会被自动转曲。

“分段数”决定了坐标系的精度,默认数字是200,即映射进来的曲线的节点数。

在场景中选择一组曲线后,点击”Gogogo!”按钮,曲线就会被映射到指定的扭曲坐标系中:

上图选择了一组正弦曲线,它们被”塞进”了曲线坐标系中。

所选的待映射曲线的要求与坐标曲线相同。

鉴于正弦曲线用途广泛,插件提供了一个制作成簇正弦曲线的模块,在界面下方。

正弦曲线簇画在当前页面底部,与左右和底部页面边框各保持一定边距。

下图是基于默认值生成的曲线簇,6条6周期曲线,相位差为0.5:

“相位差”是一个0~1之间的数字,它的数学概念就不解释了,比较一下相位差为1的曲线簇,跟上图一样,也是6条6周期曲线:

来看几个应用案例。

这个坐标曲线是两条螺旋线。

这是一个防伪底纹,钞票等有价证券的图案里有很多这类防伪装饰,用的都是正弦曲线簇。

使用环形曲线要注意两条曲线的端点位置,如果对不齐就会出现这种效果:

至于这是不是你想要的效果,就看你自己了。

下图这个是前年做的:

用的都是本插件的基本功能,所使用的源曲线簇如下:

上图的摆线、水波线、变频正弦曲线等都是程序生成的,不久我会把这些功能模块整理出来集中在一起专门发一个插件。

增加分段数可以调整映射曲线的精度,代价是系统运行变慢,要等。

曲线映射的方式是把源曲线等分成”分段数”参数指定的段数,然后等分点一个个计算它在曲线坐标中的位置,然后重新连接成一条新曲线。这种处理会有一个问题:如果源曲线中有尖角,映射后尖角会消失,变成一个很小的圆角。这个问题也有办法解决,留在升级版中处理了。

可能有些人注意到了,两条曲线围成的扭曲坐标系的另外两条边都是直线,like this:

那么,选四条曲线围成一个四边区域作为坐标系行不行呢?可以的,下图即是:

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